Мифы о ЕГЭ

Миф 1. Подготовка к ЕГЭ отупляет учащихся

Это, возможно, самый распространённый упрёк в адрес ЕГЭ — тем более обидный, что отчасти справедливый. Но только на самом деле он относится не к подбору задач для итогового экзамена (и даже не к необходимости вписывать ответ в бланк по клеточкам)— а к прискорбной практике, принятой во многих школах: подменять изучение математики «натаскиванием на ЕГЭ». Многим трудно поверить, что для успешного выполнения «тестовой» части вообще не требуется дополнительной подготовки, если только человек с V по IX класс не спал на уроках, добросовестно выполнял домашние задания и не торопился «забывать старое, чтобы освободить в голове место для нового»; но в тех (увы, немногочисленных) школах, где администрация это понимает и не корёжит учебный график, вынуждая учителей «запрягать телегу впереди лошади», выпускники стабильно показывают более высокие результаты по сравнению со своими сверстниками, наскоро «проскакавшими» программу по учебнику и затем насмерть уперевшимися в «подготовку к ЕГЭ» по тематическим сборникам (см. Миф 4).

От людей, переживающих за судьбы российского образования (но знакомых с форматом ЕГЭ в лучшем случае поверхностно, а чаще — лишь понаслышке), можно иногда услышать ещё и такое мнение: «Подготовка к ЕГЭ мешает выработке целостного видения курса математики, способствует развитию клипового мышления». Это обвинение опять-таки относится не к ЕГЭ как таковому, но лишь к описанной порочной практике штурмовщины — «на этой неделе зубрим тригонометрические преобразования и сдаём зачёт, на следующей занимаемся свойствами логарифмов, а ещё через неделю будем сотнями решать текстовые задачи». Впрочем, «изучение под лупой» реальных вариантов ЕГЭ под руководством опытного репетитора позволяет учащемуся даже отчётливее увидеть связи (порой довольно неожиданные) между различными разделами школьного курса математики, чем это удаётся при последовательном изучении курса. (Примерам таких ассоциативных связей будет посвящена отдельная заметка.)

Миф 2. Вторая часть ЕГЭ — олимпиадные задачи, непосильные для большинства

Довольно часто говорится (в том числе и школьными учителями), что большинство заданий «письменной части» — это олимпиадные задачи, тематика которых выходит далеко за пределы школьного курса. На деле же, если внимательно изучить кодификатор, можно убедиться, что для решения этих задач (не говоря уже о задачах первой, «тестовой» части) не требуется никакой информации, кроме той, которую можно найти в любом из стандартных учебников. (Немного подробнее об этом — в заметках «Дуб и жёлудь» и «Небоскрёб из детских кубиков».) Да, разумеется, человек с олимпиадным опытом зачастую может увидеть более изящное решение, чем то, что приведено в критериях, — но, в конце концов, разве не справедливо, что тот, кто начал готовиться раньше и занимался усерднее, достигнет и более высоких результатов?! Сами же задания второй части в большинстве своём построены по принципу конструктора LEGO, и для их решения вполне достаточно уверенного владения стандартными алгоритмами (и, разумеется, понимания, откуда эти алгоритмы берутся и на чём основано их действие — см., в частности, заметку «Три коварных буквы»).

Трудно отрицать, что задачи (в текущей нумерации) 15, 17, 18, 19 по уровню сложности отличаются от задач в школьных учебниках. Но ведь и ЕГЭ — не полугодовая контрольная, а итоговый экзамен за весь одиннадцатилетний курс школьной математики (в своей «профильной» части совмещённый с вступительным экзаменом в любой вуз страны), и хотя мистические «100 баллов» требуются на самом деле совсем не многим — к этому идеалу можно подойти достаточно близко, по мере накопления опыта и выработки зоркости переходя от простых задач ко всё более сложным. (Как этого достичь на практике — будет вкратце рассказано в заметках, посвящённых конкретным задачам.)

Миф 3. ЕГЭ становится труднее с каждым годом

Этот миф опровергнуть, пожалуй, проще всего. На сайте ФИПИ выложены демо-версии вариантов ЕГЭ за все годы. (Школьные учителя и репетиторы были удивлены тем, что демо-вариант ЕГЭ-2018 является точной копией варианта 2017 года.) Непосредственно сравнивать имеет смысл варианты, начиная с 2012 года (когда резко изменилась структура экзамена: была убрана «часть А» — задания с выбором ответа — вследствие чего значительно уменьшилось общее количество заданий); намётанным глазом можно заметить, что — при сохранении общего количества и тематики — задания постепенно становятся легче с технической стороны. (Как могут одинаковые на вид задачки различаться по сложности — обсуждается в заметках «На палец, на полпальца» и «Близнецы, но не братья».)

Почему же — спросит вдумчивый читатель — если задания становятся всё легче, средние баллы ЕГЭ не растут год от года? Тут я лишь тяжко вздохну и промолчу в надежде, что читатель и без моих подсказок додумается до лежащего на поверхности неутешительного ответа. (Но эта болезненная тема весьма непроста, в краткой заметке нет возможности рассмотреть даже основные её аспекты.)

Миф 4. К ЕГЭ нужно готовиться по тематическим сборникам заданий, выпускаемым ФИПИ

Понятие «готовиться к экзамену» многопланово и включает в себя как минимум два пласта деятельности:

1) знакомство с основными понятиями и типовыми задачами (или — хочется надеяться — по большей части всё же восстановление «хорошо забытого старого»!) — тут тематические сборники по определению не выдерживают конкуренции со школьными учебниками, хотя бы потому, что в последних обычно можно найти задания с некоторым запасом по сложности, что очень важно для серьёзной подготовки к экзамену, даже «базовому»;

2) тренировка решения вариантов «в режиме реального времени» (после того, как все типы задач освоены) — вот здесь сборники тренировочных вариантов (как текущего года, так и предыдущих!) будут абсолютно на своём месте. Но именно «повариантные», не тематические — те действительно больше подходят для ИБД, чем для систематической подготовки.

Зачем же тогда выпускаются такие сборники? Возможно, основная цель их издания (не считая банального желания получить выручку от продажи) — дать выпускникам представление о характерных задачах ЕГЭ. Однако, поскольку количество задач в открытом банке достаточно велико (заведомо превышает объём бумажного сборника) — перед составителями неизбежно встаёт дилемма: постараться максимально показать разнообразие типов задач — или дать подборку задач каждого из выбранных типов, для закрепления навыков их решения. Выбор обычно делается в пользу второго варианта, что позволяет хоть как-то использовать эти сборники в учебном процессе массовых школ.

И, раз уж зашла речь о сборниках тренировочных вариантов с грифом ФИПИ — хочется предостеречь от одной опасности, которую почему-то часто не замечают учащиеся (и даже их родители, стремящиеся по возможности контролировать процесс подготовки). Когда смышлёный старшеклассник проделывает много вариантов из одного сборника, то у него легко может возникнуть преждевременное ощущение полной готовности; именно этим я склонен объяснять часто звучащие жалобы на «замороченность» заданий в реальных вариантах по сравнению с тренировочными. (Когда «глаз замылился» от многочисленного повторения схожих задач — за «замороченность» легко принять любое отступление от привычного шаблона: даже просто отличающееся шрифтовое оформление или непривычное расположение заданий на странице), при этом уровень задач может быть ничуть не выше (и вполне в пределах возможностей учащегося). В какой-то мере бороться с «замыливанием» помогает использование, помимо «фирменных», сборников от других авторских коллективов (прежде всего — от ростовского издательства «Легион» под редакцией Лысенко-Кулабухова).

Безбородов Антон Маркович

Универсальные компетенции и новая грамотность

Предварительные выводы международного доклада о тенденциях трансформации школьного образования

Почему вредна математика

Годы непрерывного обучения молодого поколения математике не прошли для меня даром. Я совершила открытие – не все люди созданы для науки. Ну, не все! И даже не половина. И, самое главное, я не вижу в этом ничего страшного. Боюсь, что к этому большинству отношусь и я.

Учительница математики

Измученные наукой дети часто спрашивают меня – зачем нам этот синус, ну, где он нам понадобится? Да, я могла бы сказать – дети, он прекрасен сам по себе, посмотрите как это круто! Вот он — синус, а вот поворот, и он — уже косинус.

Но я так никогда не говорю измученным детям. Я им говорю другое. Вам когда-нибудь в жизни придётся отжиматься от пола, приседать, качать пресс? Нет? А сильный позвоночник, легкая походка, хорошая осанка вам пригодятся? Для этого надо ходить в спортзал. Вот и математика – это спортзал. Вы тренируетесь принимать решения, ориентироваться в незнакомой обстановке, а главное, видя за этими буковками образы, вы развиваете воображение.

Но дети не видят за буковками образы. И воображение у них не развивается.
Вот примеры из жизни отличников.

Задача – найти 50% от 18. Ребёнок делит 18 на 100 (с ошибкой). Полученный результат умножает на 50 – тоже с ошибкой. Получает что-то фантастическое. А что не так? Он просто применил правило – часть от числа.

Задача – есть 5 чисел в ряд, каждое на 3 больше следующего. На первом месте 4, потом 7 и так далее. Моя шестилетняя дочь скажет мне, какое число на пятом месте. Но, если всё это назвать арифметической прогрессией с разностью 3, то несчастный ребёнок мечется среди формул и задаёт обожаемый мной вопрос: «а куда тут подставлять?»

Самое безнадёжное и бессмысленное – функции и графики. Дети напоминают дрессированных медведей. Они виртуозно подставляют всё, куда надо. И ничего, абсолютно ничего за этим не видят. Любой, слегка изменённый вопрос ставит их в безнадёжный тупик.

Ужасно смешна геометрия. Обычный диалог, повторялся несчётное число раз. Ребёнок: углы равны, потому что этот треугольник равнобедренный. Я: но он- не равнобедренный, это дано по условию. Ребёнок – так давайте докажем, что он равнобедренный, и он станет равнобедренный.

Самое ужасное в этом, что все эти формулы, вся эта ненужная информация мешает им учиться думать. Думать – значит ориентироваться. Как можно ориентироваться в том, что не можешь понять?

Обычно мой урок с новым учеником – старшеклассником начинается так. Я предлагаю задачу – лучше текстовую. В ней мелькают автомобилисты, скорости, проценты и прочие страшные вещи. С тяжёлым вздохом юное создание рисует таблицу. Потом судорожно выписывает все формулы. Делит расстояние на скорость. Потом скорость на расстояние. Потом, поделив всё, что можно, растерянно смотрит на меня. И я говорю – убери это всё и закрой тетрадку. Посмотри на задачу. Теперь угадывай. Ребёнок в испуге – как? Я говорю – ну, спрашивают же время. Ну, и угадывай. Называй любое. Ребёнок молчит, и я вижу, что он первый раз представляет этого несчастного автомобилиста, впервые за всю учёбу в школе оценивает время, исходя из здравого смысла – понимает, что не 3 секунды. Но и не 100 часов. И, наконец, называет. Мы проверяем, и – не поверите – часто он угадывает. И не может поверить своему счастью. Потому что не так уж оригинальны авторы задач. И с этого момента мы можем учиться.

Я бы учила математике по-другому. Я бы назвала этот предмет «решение задач», ну, или даже пусть арифметика. Я бы учила их думать, угадывать, находить короткий путь – ну, и самые необходимые действия, счёт, дроби, комбинаторика, графики, диаграммы, и всё без единой формулы.

И только в старших классах для желающих теоретическая математика. В отдельных школах. Она так же необходима как музыка, живопись, латынь. Это прекрасно, но, не поверите — не зная, что такое интеграл от логарифма, можно очень даже полноценно жить.

А вот жить с многолетней привычкой делать что-то, потому что нам так сказали, а что это – мы не знаем, и никогда не поймём, но, тем не менее, мы всё сделали правильно и получили пятёрки – это страшно и вредно.

Как этому противостоять? Учить думать с самого начала. Не решать, если не понимаешь. Решать подбором -угадывать ответы – это, вообще, очень полезно. Это кстати и веселее – подобрать, а потом решить. К восьмому классу натаскаешься так, что будешь всё угадывать заранее. Легко относиться к плохим оценкам, форме, правилам, но серьёзно к тому, чтобы ребёнок мог объяснить, почему он так решает. Рисовать задачки. Боюсь, что всё это забота родителей, увы. В школе этим никто не занимается.

Взято здесь.